10 Nov

应用报告 | 距离取向差函数(DDF)—EBSD分析中趣事一件

初识距离取向差函数(Distance Disorientation Function, DDF),是最近AZtecCrystal发布第二个版本时新增加的一项功能。通过DDF分析,AZtecCrystal可以很容易获得原奥氏体晶粒大小(图一),而无需输入取向关系和变体信息。这就很有意思了,因为一般要重构原奥氏体晶粒是个很复杂的过程,而如果仅仅想知道原奥氏体晶粒大小,用这个功能就很简单。

图一 AZtecCrystal测量原奥氏体晶粒大小

那么DDF到底是什么呢?

顾名思义,距离取向差函数,与取向差分布有关。取向差分布在EBSD的分析中早已成熟应用多种功能。在AZtecCrystal中可分为三种:第一种是理论曲线,即取向随机分布时,任意两个取向之间的取向差值的分布;第二种是晶界取向差角分布,即面分布图中,相邻像素对之间的取向差值的分布;还有第三种是面分布图中,不相关、随机选取的像素对之间的取向差值的分布,对比理论曲线,它能在一定程度上反映出面分布图中的取向择优。其实,第二种和第三种取向差分布已经暗含了距离的概念,第二种是相邻像素对距离为1个像素,而第三种是随机像素对,距离不定。

图二 AZtecCrystal里的三种取向差分布:理论曲线、相邻像素对和随机像素对

如果把像素对之间的距离作为自变量,统计得到的取向差分布这条曲线作为因变量,那么就构造出了距离取向差函数了。如图三所示DDF函数示例,是从包含30个晶粒,每个晶粒大小为91um的模拟EBSD数据生成的[Morales-Rivas et al., 2015]。当距离为最小时,取向差分布曲线就是晶界取向差分布,由于取向关系和变体的原因,特定的角度位置存在几个尖峰;而当距离从小到大变化时,取向差分布曲线上的尖峰逐渐降低;最后,当距离足够大,取向差分布曲线就变成了随机像素对的取向差分布,整体变得平滑,逐渐趋近于理论曲线。

图三  DDF示例,它由一系列不同距离的取向差分布曲线构成


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